अवकल समीकरण left(frac{d^{2} y}{d x^{2}}right) | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{2}+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)=0$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्

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कोटि $2$,घात परिभाषित नहीं है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{2}+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)=0$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ है,इसलिए इसकी कोटि $2$ है। अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है जब समीकरण को उसके अवकलजों में एक बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। इस समीकरण में,पद $\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)$ में अवकलज का एक त्रिकोणमितीय फलन शामिल है,जिसका अर्थ है कि समीकरण को उसके अवकलजों में बहुपद के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। इसलिए,इस अवकल समीकरण की घात परिभाषित नहीं है।

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{2}+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)=0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

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